É filho de André Rodrigues Mingas, Jr. (Cabinda, 15 de Novembro de 1905 - Luanda) e de sua mulher (Luanda, 28 de Outubro de 1957) Antónia Diniz Vieira Dias (Congo Belga, 7 de Janeiro de 1911 - Luanda).
Rui Mingas foi praticante de atletismo, em salto em altura e 110m barreiras, no Benfica. Participou no programa Zip-Zip. Aparece no primeiro disco do programa com a canção "Ixi Ami (Minha Terra)". Gravou vários discos para a editora Zip-Zip.
É um dos autores da canção "Meninos do Huambo", celebrizada em Portugal por Paulo de Carvalho.
Casou com Julieta Cristina da Silva Branco Lima (Lubango, 17 de Outubro de 1940), filha de Manuel Branco Lima e de sua mulher Julieta da Silva. É pai da cantora Katila Mingas, de Ângela Cristina Branco Lima Rodrigues Mingas (Lisboa, 18 de Outubro de 1971), da modelo Nayma e de Carlos Filipe Branco Lima Rodrigues Mingas (Lisboa, 25 de Janeiro de 1974).
Rui Mingas pertence a uma família de ínfluentes músicos angolanos. De seu tio Liceu Vieira Dias recebeu o ritmo uma nova maneira de interpretar a música angolana. Rui Mingas desenvolveu a sua sonoridade própria e influenciou outro grande músico angolano, por sinal seu irmão, André Mingas. É irmão de Amélia Mingas.
Compôs a letra do Hino Nacional de Angola.
